Современные системы управления строятся на основе матриц с размерностью 88, 16×16 и 32×32. Число независимых переменныхпри решении оптимизационной задачи для калибровки базовой матрицы в этом случае будет равно произведению числа управляющих воздействий на число ячеек в базовой матрице: N kn, где k — число управляющих воздействий; п — число ячеек в базовой матрице. Соответственно в зависимости от размерности матрицы п 64, 256 или 1024.
Число связанных управляющих воздействий в современных системах может достигать 5-6 и более, поэтому очевидно, что размерность оптимизационной задачи остается слишком большой. Даже с использованием математических моделей двигателя и современной вычислительной техники решение задачи выбора оптимальных управлений с ограничениями при 100 и более независимых переменных остается сложной проблемой. Она может быть преодолена при использовании специальных приемов.
Так, дальнейшее сокращение размерности задачи достижимо, если все множество ячеек матрицы заменить небольшим числом опорных режимов. В указанных точках управления считаются независимыми, а в промежуточных определяются на основании интерполяции. Для этого строится кусочечно-плоскостная аппроксимирующая поверхность, основывающаяся на опорных режимах.
Чаще всего выбирают поверхность, состоящую из треугольников или четырехугольников с вершинами в опорных точках. Обычно число опорных режимов тп составляет 10-15. В этом случае размерность оптимизационной задачи составит N km, т. е. даже при шести управляющих воздействиях число независимых переменных не превысит 90. При наличии математической модели двигателя и с использованием вычислительной техники решение задачи становится реальным.